.

Привет! Давай разберем вместе задачу на картинке. Условие такое: количество команд, которые участвовали в соревнованиях по хоккею, равно 53. Каждая команда играла с каждой. Нужно найти количество игр, которое было проведено.

Для начала вспомним, что если каждая из n команд играет с каждой (по одному разу), то количество всех игр можно найти как сумму арифметической прогрессии: 1 + 2 + 3 + ... + (n-1). Это потому, что первая команда сыграет n-1 игр, вторая сыграет на одну игру меньше (так как с первой командой она уже сыграла, получается n-2 игры), и так далее, до последней команды, которая сыграет только одну игру.

Формула суммы арифметической прогрессии: Sn = n/2 * (a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов (игр), a1 - первый член (1 игра), an - последний член (n-1 игр).

Если бы мы использовали формулу, то получили бы: S = n/2 * (1 + (n-1)), но так как по условию задачи мы не можем использовать формулу напрямую, давай подумаем логически. Каждая команда сыграет с каждой из оставшихся команд. Значит, первая команда сыграет 52 игры, вторая - тоже с каждой, но исключая игру с первой командой, то есть 51 игру, и так д