Найдите квадрат суммы:

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером. Тебе нужно найти выражение внутри скобок, которое в квадрате даст заданное выражение.

У тебя есть выражение вида:

\[ (2p)^2 + 28pq + (7q)^2 \]

Посмотри внимательно, это выражение напоминает формулу квадрата суммы двух выражений. Формула квадрата суммы выглядит так:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Здесь \( a^2 \) — это квадрат первого члена, \( b^2 \) — квадрат второго члена, а \( 2ab \) — удвоенное произведение первого и второго членов.

Соответственно, если сравнить \( (2p)^2 + 28pq + (7q)^2 \) с формулой квадрата суммы, у тебя получится, что:

• \( (2p)^2 \) это как \( a^2 \),
• \( (7q)^2 \) это как \( b^2 \),
• и \( 28pq \) это как \( 2ab \).

Теперь выбери из каждого квадрата корень, чтобы найти \( a \) и \( b \):

• Из \( (2p)^2 \) корень это \( 2p \),
• Из \( (7q)^2 \) корень это \( 7q \).

Удостоверься, что произведение \( 2 \cdot 2p \cdot 7q \) действительно дает \( 28pq \). Подставим и проверим:

\[ 2 \cdot 2p \cdot 7q = 28pq \]

Да, все верно. Значит, в скобках у