5. Спростіть вираз c/(c - 5) - (c ^ 2)/((c - 5) ^ 2) * (c ^ 2 - 25)/(5c + 25)

Давайте розглянемо кожну частину виразу окремо та спростимо їх.

1. c/(c - 5): Ми не можемо спростити цю дріб, тому залишаємо його таким як є.

2. (c ^ 2)/((c - 5) ^ 2): Звернемо увагу, що можна спростити квадрат знаменника: (c - 5) ^ 2 = (c - 5) * (c - 5) = c^2 - 5c - 5c + 25 = c^2 - 10c + 25

Тоді наш вираз буде: (c ^ 2) / (c ^ 2 - 10c + 25)

3. (c ^ 2 - 25)/(5c + 25): Замінимо квадрат різниці: (c - 5) * (c + 5) = c^2 + 5c - 5c - 25 = c^2 - 25

Тоді наш вираз буде: (c ^ 2 - 25) / (5c + 25)

Тепер з'єднаємо всі частини виразу: (c/(c - 5)) - ((c ^ 2) / (c ^ 2 - 10c + 25)) * ((c ^ 2 - 25) / (5c + 25))

Це можна записати як: c/(c - 5) - ((c ^ 2) * (c ^ 2 - 25)) / (c ^ 2 - 10c + 25) * (5c + 25)

Тут ми множимо чисельник та знаменник другої дробу, та отримаємо: c/(c - 5) - ((c ^ 2) * (c ^ 2 - 25)) / ((c - 5) * (c - 5) * (5c + 25))

Тепер ми маємо спрощений вираз.