Дано распределение случайной величины х, математическое ожидание которой равно -3,47. Найдите значение х. х: -14; -10; х; 0; 3. р: 0,09; 0,17; 0,26; 0,13; 0,35.

Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике.

Нам дано распределение случайной величины X и её математическое ожидание, которое равно -3,47. Нам нужно найти неизвестное значение X. По условию задачи у нас есть ряд значений X: -14, -10, неизвестное значение, 0 и 3 — и соответствующие вероятности этих значений: 0,09; 0,17; 0,26; 0,13 и 0,35.

Математическое ожидание – это сумма произведений каждого значения случайной величины на его вероятность. То есть для нашего случая формула математического ожидания будет выглядеть так:

E(X) = -14 * 0,09 + (-10) * 0,17 + X * 0,26 + 0 * 0,13 + 3 * 0,35

Нам известно, что E(X) = -3,47. Теперь мы можем подставить все известные значения и решить уравнение относительно X:

-3,47 = -14 * 0,09 + (-10) * 0,17 + X * 0,26 + 0 * 0,13 + 3 * 0,35

Посчитаем значения, которые мы знаем:

-3,47 = -1,26 - 1,7 + X * 0,26 + 1,05

Теперь приведем похожие слагаемые и решим уравнение:

-3,47 = -1,91 + X * 0,26 + 1,05 -3,47 = -0,86 + X * 0,26

Перенесем известные числа в левую сторону уравнения:

X *