Алгебра

Хорошо, давайте разберём это вместе!

Итак, у нас есть задача на координатную прямую:

Дана точка K(-1). Нужно найти координаты точек P и M так, чтобы выполнялись условия PM = 6 и KP = 3KM.

Мы знаем, что KP и KM связаны таким отношением, что KP в три раза меньше, чем KM. Это значит, что если мы возьмём весь отрезок KM, то KP будет только одной его частью, а оставшиеся две части будут лежать между P и M.

Теперь распишем это подробнее. Поскольку PM = 6, это значит, что если мы добавим к координате точки P шесть единиц, мы получим координату точки M.

Так как KP = 3KM, можно представить, что KP + 2(KP) = KM, то есть KP = KM / 3.

Так как K находится в точке -1, мы можем представить KM как -1 + KM. Пусть KP = x, тогда KM = 3x.

Теперь, чтобы найти x, у нас есть длина PM, и мы знаем, что KM состоит из трёх таких частей. Получается, что P лежит на расстоянии x от K, а M лежит ещё на шесть шагов от P.

Тогда целое расстояние KM можно выразить как x + 6. И так как KM = 3x, получаем уравнение 3x = x + 6. Отсюда 2x = 6, следовательно, x = 3.

Таким образом, P будет находиться на расстоянии 3 единиц от K (вправо, так как