На окружности точки A иB так чтобы меньшая дуга равна 142 касательная ВС угол АВС острый найти АВС

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством касательных к окружности.

Дано, что меньшая дуга между точками A и B равна 142 градусам. Тогда угол между касательной ВС и хордой AB равен половине этой дуги, то есть 71 градус.

Угол между касательной и хордой, проведенный через точку касания, равен 90 градусов.

Из этих данных следует, что треугольник ABV - прямоугольный. Учитывая, что угол В = 71 градус, находим острый угол в этом треугольнике:

Угол А = 90 - 71 = 19 градусов.

Итак, ответ: угол АВС равен 19 градусов.