Реши

Привет! Давай вместе разберёмся с этим упражнением.

Итак, нам даны два примера сокращения дробей учениками – Валерой и Алиной. Валеря вычитает по 4 из числителя и знаменателя, а Алина – по 5. Тебе нужно найти числитель дроби, зная, что после десяти сокращений (причём каждый делал это по своему правилу), они получили дробь с знаменателем 618.

Раз Валеря каждый раз вычитает 4, а Алина - 5, и они делали это 10 раз, то в сумме из знаменателя было вычтено (4+5) * 10 = 90.

Значит, изначально знаменатель дроби был 618 + 90 = 708.

Теперь посчитаем, чему был равен числитель. Так как дробь сокращалась на 4 и на 5, то изначальный числитель также уменьшался на 9 за 1 шаг. За 10 шагов числитель уменьшился на 9 * 10 = 90.

Значит, если обозначить изначальный числитель как \(x\), а конечный числитель (после всех сокращений) как \(y\), то \(x - 90 = y\).

Из дроби \(644/645\) мы знаем, что числитель меньше знаменателя всего на 1, так что \(y = 618 - 1 = 617\).

Теперь найдем \(x\): \(x = y + 90 = 617 + 90 = 707\).

Итак, изначально дробь была (707/