MNPQ представляет собой прямоугольник площадью 160 см², а точка R расположена с правой стороны от MN. Площадь треугольника RPQ равна: A. 90 см² B. 80 см² C. 60 см² D. 64 см²

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = длина * ширина

По условию задачи, площадь прямоугольника MNPQ равна 160 см². Пусть длина стороны NP равна x см, а ширина стороны MN равна y см.

x * y = 160

Также, по условию задачи, точка R находится с правой стороны от MN. То есть, R находится внутри прямоугольника MNPQ.

Для нахождения площади треугольника RPQ, нам необходимо знать длины сторон треугольника. Заметим, что одна из сторон треугольника RPQ будет совпадать с частью стороны NP прямоугольника MNPQ.

Рассмотрим обозначение этой стороны как z см. Теперь площадь треугольника RPQ будет равна:

Площадь треугольника RPQ = (1/2) * z * y

Так как площадь треугольника RPQ задана в ответах вариантов, нам нужно подставить различные значения для z, найти соответствующие значения для остальных сторон треугольника, и вычислить площадь треугольника RPQ для каждого варианта.

Подставим значение z = 10 см:

x * y = 160 --> x = 16 см

Теперь можно вычислить площадь треугольника RPQ:

Площадь треугольника RPQ = (1/2) * 10 * 16 = 80 см²

Таким образом, правильный ответ на задачу это вариант B. 80 см².