Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удается передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше трех попыток.

Вероятность того, что сообщение не будет передано сразу (т.е., потребуется более одной попытки) равна 0,6 (1 - 0,4). Для того чтобы сообщение было передано не более чем за три попытки, нужно, чтобы оно было передано с первой, второй или третьей попытки.

Вероятность передачи сообщения с первой попытки: 0,4 Вероятность передачи сообщения с второй попытки: 0,6 * 0,4 = 0,24 Вероятность передачи сообщения с третьей попытки: 0,6 * 0,6 * 0,4 = 0,144

Следовательно, общая вероятность того, что сообщение будет передано не более чем за три попытки, составляет 0,4 + 0,24 + 0,144 = 0,784.