Вь

Привет! Давай вместе решим твою задачу.

У нас есть выражение: \(\frac{(x^2 + x - 6)}{(x^2 - 4)}\)

Чтобы упростить это выражение, нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители. Для этого используем метод разложения квадратного трехчлена на множители в числителе и разность квадратов в знаменателе.

Числитель \(x^2 + x - 6\) можно разложить на множители, найдя два числа, которые в сумме дают +1 и в произведении -6; это числа +3 и -2. Значит, числитель раскладывается так: \(x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)\)

Знаменатель \(x^2 - 4\) раскладываем по формуле разности квадратов, потому что \(4\) — это \(2^2\), и получаем: \(x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)\)

В результате упрощения дроби получаем: \(\frac{(x + 3)(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)}\)

Видишь, у нас в числителе и знаменателе есть общий множитель \(x - 2\), которого можно сократить. Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть так: \(\frac{x + 3}{x + 2}\)

Вот и всё решение. Если что-то непонятно, спрашивай, разберемся вместе!