Найти квадрат суммы

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Тебе нужно найти квадрат суммы, и на картинке у нас есть выражение \( 6^2 + 12x + x^2 \). Судя по всему, это квадрат двучлена, потому что у нас есть квадрат первого члена, удвоенное произведение двух членов и квадрат второго члена.

Для начала, это выглядит как квадрат выражения в скобках. То есть у нас есть в скобках некое выражение \( (ax + b) \), и его квадрат \( (ax + b)^2 \) должен быть равен данному нам выражению.

Как выглядит квадрат двучлена \( (ax + b)^2 \)? Он раскрывается как \( a^2x^2 + 2abx + b^2 \). Сопоставим это с нашим выражением:

1. \( a^2x^2 \) должно быть равно \( x^2 \). Значит, \( a \) должно быть равно 1, потому что \( 1^2 = 1 \), и тогда \( 1^2 \cdot x^2 = x^2 \).

2. \( 2abx \) должно быть равно \( 12x \). Мы уже знаем, что \( a = 1 \), так что получаем \( 2 \cdot 1 \cdot bx = 12x \), откуда \( b = 6 \), потому что \( 2 \cdot 6 = 12 \).

3. \( b^2 \) должно быть равно \( 6^2 \), и у нас \( b = 6 \), так что это условие тоже выполнено, так как \( 6^2 = 36 \).

Теперь мы знаем, что (