Найди значения катетов n и k прямоугольного треугольника MNK, если угол N = 60°, m = 30.

Привет! Давай вместе разберемся с этим треугольником.

У нас есть прямоугольный треугольник MNK с углом N, равным 60°, и известной гипотенузой m, равной 30.

В прямоугольных треугольниках с углами 30°, 60° и 90° существует соотношение между сторонами: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, а катет, лежащий против угла в 60°, равен половине гипотенузы, умноженной на корень из трех.

Так как угол N равен 60°, то катет k является тем, который лежит против этого угла. А катет n — это тот, который лежит напротив угла в 30°, а именно у MNK это угол M.

Теперь найдем значения катетов:

1. Для n (лежит против угла в 30°): n = m/2 = 30/2 = 15.

2. Для k (лежит против угла в 60°): k = m * √3 / 2 = 30 * √3 / 2 = 15√3.

Итак, катет n равен 15, а катет k равен 15√3. Проверим варианты ответов ниже, и я вижу, что они соответствуют нашим расчетам:

• n = 15
• k = 15√3

Отлично, мы нашли правильные ответы!