12-(4-×)²=×(3-×)

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Итак, у нас есть уравнение:

12 - (4-x)² = x(3-x)

Первым шагом раскроем квадрат двучлена в левой части уравнения:

(4-x)² = (4-x)(4-x) = 4² - 24x + x² = 16 - 8x + x²

Теперь подставим полученное выражение обратно в уравнение:

12 - (16 - 8x + x²) = x(3-x)

Теперь давай раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

12 - 16 + 8x - x² = 3x - x²

Теперь перенесем все члены уравнения в одну часть, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

x² - 8x + x² - 3x = 16 - 12

Объединим подобные слагаемые:

2x² - 11x = 4

Теперь вычтем 4 из обеих частей уравнения, чтобы получить полное квадратное уравнение:

2x² - 11x - 4 = 0

Теперь перед нами стандартное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант, но так как мы не можем использовать формулы, можно попробовать разложить уравнение на множители в уме или подобрать корни методом подстановки.

Отталкиваясь от того, что произведение коэффициентов при x² и свободного члена равно -8, а сумма коэффициентов должна дать -11, мы можем