- С помощью циркуля и линейки построй угол величиной 135°, а также смежный с ним угол. Раздели каждый из углов на две равные части. Измерь величину угла между биссектрисами. Указание. Вспомни, как можно построить угол 45°

Для построения угла величиной 135° и смежного с ним угла сначала построим угол в 45°.

1. Построим угол в 45°:

• Значком A обозначим вершину угла
• От точки A проведем отрезок AB произвольной длины с помощью линейки
• Установим циркуль в точку B и проведем дугу с радиусом, пересекающую линию AB в точке C
• Установим циркуль в точку C и проведем дугу так, чтобы она пересекла первую дугу в точке D
• Линия AD будет угол в 45°

2. Построим угол в 135°:

• Установим циркуль в точку A и проведем дугу с радиусом, пересекающую линию AB в точках E и F
• Установим циркуль в точку E и проведем дугу так, чтобы она пересекла первую дугу в точке G
• Установим циркуль в точку F и проведем дугу так, чтобы она пересекла первую дугу в точке H
• Линии AE и AF образуют угол в 135°

3. Теперь разделим каждый из углов на две равные части, построив их биссектрисы:

• Установим циркуль в точку A и проведем дугу так, чтобы она пересекла линии AE и AF в точке I и J соответственно
• Линии AI и AJ будут биссектрисами соответствующих углов

4. Наконец, измерим величину угла между биссектрисами AI и AJ с помощью угольника, чтобы найти угол между биссектрисами.

Таким образом, после построения и деления углов на равные части, можно измерить угол между биссектрисами.