На участке, окружающем озеро, будет посеяна трава в форме круга длиной 40 пи*м (схема на рисунке ниже). а) Зная, что АВ = CD = 50мБКИ AD, ВС = 70м AD = 130мАЕ = 100м и ED = 70 м, найдите засеянную площадь.
Для нахождения засеянной площади, мы должны найти площадь треугольника ABC и вычесть площадь сектора ACE.
Найдем высоты треугольника ABC. Мы знаем, что AD = 130м и CD = 50м, поэтому высота треугольника, опущенная из вершины B, будет равна BD = AD - CD = 130м - 50м = 80м.
Найдем основание треугольника ABC. Основание будет равно AC = AE + EC = 100м + 70м = 170м.
Найдем площадь треугольника ABC по формуле площади треугольника: S = (основание * высота) / 2 = (170м * 80м) / 2 = 6800м².
Найдем площадь сектора ACE. Длина окружности озера, окружающего засеянную площадь, равна 40πм. Полный оборот окружности это 2πr, где r - радиус окружности. Так как длина окружности равна 40πм, то 2πr = 40πм, откуда r = 20м. Значит, радиус окружности равен 20м.
Угол ACE это прямой угол, поэтому площадь сектора ACE будет равна площади полуокружности радиусом 20м: Sсектора ACE = (πr²) / 2 = (π * (20м)²) / 2 = 400πм².
- Итак, общая засеянная площадь будет равна S = SABC - Sсектора ACE = 6800м² - 400πм².
Ответ: засеянная площадь равна 6800м² - 400πм².
