л

Привет! Давайте разберемся с твоей задачей по геометрии. На картинке изображен треугольник \( ABC \), и нам нужно найти \( \sin \angle C \).

Синус угла в треугольнике – это отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Из рисунка видно, что катет \( AC \) противолежит углу \( C \), а гипотенуза треугольника – это сторона \( AB \).

Чтобы найти синус угла \( C \), нам нужно узнать длины катета \( AC \) и гипотенузы \( AB \). Измерим эти отрезки на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 2,5 см. Вижу, что катет \( AC \) проходит через 4 полные клетки, а гипотенуза \( AB \) – через 5 полных клеток.

Теперь рассчитаем эти длины:

• \( AC = 4 \) клетки \( \times \) 2,5 см/клетку \( = 10 \) см,
• \( AB = 5 \) клетки \( \times \) 2,5 см/клетку \( = 12,5 \) см.

Окончательно: \[ \sin \angle C = \frac{AC}{AB} = \frac{10 см}{12,5 см} = \frac{10}{12,5} = 0,8. \]

Таким образом, \( \sin \angle C = 0,8 \). Вот и решение твоей задачи!