?

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти значение выражения \((n+6)^2 + (2-n)(2+n)\), когда \(n\) равно \(-\frac{5}{12}\).

Сначала подставим значение \(n\) в выражение:

1. \((-\frac{5}{12} + 6)^2\)
2. \( (2 - (-\frac{5}{12}))(2+(-\frac{5}{12}))\)

Теперь, шаг за шагом упростим эти два выражения:

1. Сложим \(-\frac{5}{12}\) и \(6\) (чтобы сложить целое число с дробью, приведём \(6\) к виду дроби с тем же знаменателем, что и у \(-\frac{5}{12}\), то есть \(6\) преобразуем в \(\frac{72}{12}\), и тогда у нас будет \(\frac{72}{12} - \frac{5}{12} = \frac{67}{12}\)).
2. Возведем \(\frac{67}{12}\) в квадрат.
3. Теперь упростим второе слагаемое \((2 - (-\frac{5}{12}))(2+(-\frac{5}{12}))\), обрати внимание, что два последних числа являются сопряжёнными выражениями, поэтому их произведение равно разности квадратов каждого из них \(2^2 - (-\frac{5}{12})^2\).

Итак, упростим эти выражения:

1. \((\frac{67}{12})^2 = \frac{67^2}{12^2} = \frac{4489}{144}\)
2. Произведение сопряженных выражений: