- С помощью циркуля и линейки построй угол величиной 135°, а также смежный с ним угол. Раздели каждый из углов на две равные части. Измерь величину угла между биссектрисами. Указание. Вспомни, как можно построить угол 45°

Для построения угла величиной 135° начнем с угла в 90°, который мы можем построить, используя циркуль и линейку.

1. Нарисуйте прямую AB.
2. Из точки A отложите отрезок AC длиной 5 см с помощью линейки.
3. Установите циркуль в точке A и опишите дугу радиусом 5 см.
4. Установите циркуль в точке C и опишите дугу с радиусом 7 см, пересекающую первую дугу в точке D.
5. Точка D будет вершиной угла 90°.
6. Проведите прямую, проходящую через точки A и D.
7. Угол BAD будет равен 90°.
8. Для построения угла в 135° отложите 45° от точки D.

Теперь у нас есть угол 135°. Смежный с ним угол можно построить, отложив прямую и повторив все шаги с другой стороны.

Чтобы разделить каждый из углов на две равные части (наличие 45° и 90°), построим биссектрисы этих углов:

1. Для угла в 45°:

   • Проведите дугу с центром в точке B и радиусом до пересечения с прямой AB.
   • Проведите дугу с центром в точке D и радиусом до пересечения с прямой AD.
   • Соедините точку пересечения этих дуг с точкой B.
   • Полученный угол будет равен 45°.
   • Постройте биссектрису этого угла, она будет проходить через точку B.

2. Для угла в 90°:

   • Проведите перпендикуляр к прямой AB через точку D.
   • Полученный угол будет равен 90°.
   • Постройте биссектрису этого угла, она будет проходить через точку D.

И, наконец, чтобы измерить угол между биссектрисами, измерьте угол между ними с помощью циркуля и линейки.