Реши

Хорошо, давайте вместе разберёмся с этой задачей. Нам дано, что угол ∠ABC равен 120°. Из точки А проведён перпендикуляр AM к прямой BC. Нужно найти длину отрезка BM, если AB = 22.

Сначала представим, как выглядит ситуация. У нас есть треугольник ABC, в котором угол А равен 120 градусов. Мы знаем, что перпендикуляр от точки к линии делит эту линию на две равные части и образует прямые углы. Значит, прямая AM разделит угол ∠ABC на два угла по 60 градусов, и отрезок BM будет равен отрезку AM.

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника. Мы имеем треугольник ABM, в котором углы при основании BM равны (каждый по 60 градусов), следовательно, он равнобедренный, и его боковые стороны равны, то есть AM = AB.

Так что, если у нас AB = 22, это значит, что AM тоже равен 22. А поскольку мы выяснили, что BM равен AM, то BM также будет равен 22.

Таким образом, ответ: длина отрезка BM равна 22.