- С помощью циркуля и линейки построй угол величиной 135°, а также смежный с ним угол. Раздели каждый из углов на две равные части. Измерь величину угла между биссектрисами. Указание. Вспомни, как можно построить угол 45°

Для начала построим угол величиной 135°:

1. Нарисуем отрезок AB с помощью линейки.
2. Устанавливаем циркуль в точке A и, не меняя расстояния, проводим дугу с любым радиусом, пересекающую отрезок AB в точке C.
3. Переставляем циркуль в точку C и с радиусом, равным расстоянию от точки C до точки B, проводим дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке D.
4. Точка D образует угол 135° с точками A и B.

Далее построим смежный угол, разделим оба угла на две равные части (по 67.5° каждый), и найдем угол между биссектрисами:

1. Проведем луч DE, где E - точка на отрезке AD так, что угол ADE = 67.5°.
2. Проведем луч DF, где F - точка на отрезке BD так, что угол BDF = 67.5°.
3. Проведем биссектрисы углов ADE и BDF.
4. Найдем угол между ними - это и будет угол между биссектрисами.

Таким образом, мы можем построить угол величиной 135°, смежный угол, разделить каждый из углов на две равные части и измерить угол между биссектрисами. Радиус как раз таки будет равной длине отрезка BC.