?

Привет! Давай разберемся вместе с этим вычислением.

Есть выражение \( 4\frac{1}{5} + 4\frac{3}{7} - 4\frac{1}{35} \). Нам нужно применить распределительный закон, чтобы сложить и вычесть дроби. Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)

\( 4\frac{3}{7} = \frac{4 \times 7 + 3}{7} = \frac{31}{7} \)

\( 4\frac{1}{35} = \frac{4 \times 35 + 1}{35} = \frac{141}{35} \)

Теперь у нас есть три дроби: \( \frac{21}{5}, \frac{31}{7} и \frac{141}{35} \). Чтобы их сложить и вычесть, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель здесь – это 35, так как это число делится на 5 и на 7 без остатка. Давай приведем их все к знаменателю 35:

\( \frac{21}{5} = \frac{21 \times 7}{5 \times 7} = \frac{147}{35} \)

\( \frac{31}{7} = \frac{31 \times 5}{7 \times 5} = \frac{155}{35} \)

С \( \frac{141}{35} \) ничего делать не нужно, так как он уже имеет знаменатель 35.

Теперь просто сложим и вычтем дроби:

( \frac{147}{35} + \frac{155