Вль

Привет! Похоже, нам предстоит решить систему уравнений. Давай посмотрим на номер 510:

\[ \begin{cases} 5x + y = 14, \\ 3x - 2y = -2. \end{cases} \]

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (метод исключения). Я предлагаю использовать метод сложения, так как второе уравнение уже имеет противоположные коэффициенты перед \( y \). Вот шаги:

1. Умножаем первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали одинаковыми: \[ \begin{cases} 10x + 2y = 28, \\ 3x - 2y = -2. \end{cases} \]

2. Теперь сложим уравнения, чтобы исключить \( y \): \[ \begin{align*} (10x + 2y) + (3x - 2y) &= 28 - 2, \\ 10x + 3x &= 26, \\ 13x &= 26, \\ x &= 2. \end{align*} \]

3. Теперь подставим \( x = 2 \) в любое из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Подставляем в первое: \[ \begin{align*} 5x + y &= 14, \\ 5 \cdot 2 + y &= 14, \\ 10 + y &= 14, \\ y &= 14 - 10, \\ y &= 4. \end{align*} \]

Ответ: \( x = 2 \), \( y = 4 \).

Вот и все! Мы нашли решение системы. Если что-то непонятно, не стесня