Реши систему

Окей, давай посмотрим на эту систему уравнений.

У нас есть система из двух линейных уравнений:

1. \( x - 6y = 15 \),
2. \( 4x + 3y = 6 \).

Чтобы решить эту систему, используем метод подстановки или метод исключения. Мне кажется, что тут проще всего будет применить метод исключения, так как коэффициенты перед \( y \) легко привести к противоположным числам. Давай так и поступим:

Сначала умножим первое уравнение на 3, а второе на 6, чтобы коэффициенты перед \( y \) стали \( -18 \) и \( 18 \) соответственно:

1. \( 3x - 18y = 45 \),
2. \( 24x + 18y = 36 \).

Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить \( y \):

\( (3x + 24x) - (18y + 18y) = 45 + 36 \)

Отсюда получим:

\( 27x = 81 \)

Теперь найдём \( x \), разделив обе части уравнения на 27:

\( x = 81 / 27 \)

\( x = 3 \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение в любое уравнение из системы, чтобы найти \( y \). Давай возьмем первое уравнение:

\( x - 6y = 15 \)

\( 3 - 6y = 15 \)

Теперь выразим \( y \):

\( -6y = 15 - 3 \)

\( -6y = 12 \)

И разделим обе стороны на -6:

\( y = 12 / (-6) \)

( y