Решите

Хорошо, давай посмотрим, что у нас тут. Нам надо смешать 75%-й раствор кислоты с 15%-м раствором той же кислоты, чтобы в итоге получить раствор с концентрацией 50%. Уже есть 30 литров 15%-го раствора, и наша задача — выяснить, сколько литров 75%-го раствора нужно добавить.

Итак, как мы будем решать. Нам нужен метод смешения растворов разной концентрации.

Обозначим количество литров 75%-го раствора, которое нам нужно, как X.

В 15%-м растворе действующего вещества содержится 15% от общего объема, а в 75%-м — соответственно 75%. В итоговом растворе концентрация должна быть 50%, то есть каждый литр получившегося раствора будет содержать 50% действующего вещества.

Для 30 литров 15%-го раствора количество действующего вещества составляет 0,15 * 30. Для X литров 75%-го будет 0,75 * X.

Когда мы смешиваем их, в итоге мы получаем (30 + X) литров раствора, и в этом объеме содержание действующего вещества должно равняться 50% от этого объема, то есть 0,50 * (30 + X).

Запишем это в виде уравнения: 0,15 * 30 + 0,75 * X = 0,50 * (30 + X)

Теперь давай решим это уравнение: 4,5 + 0,75X