Решить

Понял, давай разберем эту фотку с задачами по алгебре шаг за шагом.

Задача 1

Разложить многочлен на множители:

a) \( 4a^2 - 12a \) Тут видим общий множитель \( 4a \), давай вынесем его: \( 4a(a - 3) \)

б) \( 15ab^2 + 3ab \) Аналогично найдём общий множитель, это \( 3ab \): \( 3ab(5b + 1) \)

в) \( y^3 - yz \) Общий множитель здесь \( y \): \( y(y^2 - z) \)

г) \( -10mn^2 + 25mn \) Снова вынесем общий множитель, на этот раз \( -5mn \) (не забываем про знак минус): \( -5mn(2n - 5) \)

Задача 2

Разложите многочлен на множители:

а) \( 5x^2 - 10xy + 5y^2 \) Тут мы видим квадрат двучлена, где \( 5y^2 \) это \( (5y)^2 \), а \( 10xy \) это удвоенное произведение \( 5x \) на \( 5y \): \( 5(x - y)^2 \)

б) \( -4a^2 + 4ab - b^2 \) Тоже квадрат двучлена, просто знаки поменялись: \( -(2a - b)^2 \)

в) \( 36 - (a + 2)^2 \) Здесь окажется разность квадратов: \( (6 - (a + 2))(6 + (a + 2)) \) Теперь уберем скоб