Помогите пожалуйста

Привет! Конечно, помогу тебе.

Итак, перед нами стоит задача упростить дробь \(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 2x - 3}\).

Давай начнём с числителя: \(x^2 - 1\) — это разность квадратов, которая раскладывается на множители как \((x - 1)(x + 1)\).

Теперь займёмся знаменателем: \(x^2 + 2x - 3\). Это квадратное уравнение, которое мы тоже можем разложить на множители. Сначала находим корни уравнения \(x^2 + 2x - 3 = 0\). Для этого можно использовать формулы корней квадратного уравнения, но в данном случае проще подобрать корни устно. Видно, что подходят \(x = 1\) и \(x = -3\), потому что \(1 * (-3) = -3\) и \(1 + (-3) = -2\), что соответствует коэффициентам уравнения. Таким образом, разложение знаменателя будет в виде \((x - 1)(x + 3)\).

Теперь у нас есть следующее упрощение дроби: \[\frac{(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x + 3)}\]

Мы видим, что множитель \(x - 1\) есть как в числителе, так и в знаменателе. Они сокращаются. И после сокращения у нас остаётся: \[\frac{x + 1}{x + 3}\]

Это и будет упрощённая дробь. Запиши этот результат в соответств