Хорошо, давай разберёмся с твоей задачей.
Задача у нас про площадь и периметр параллелограмма. Площадь дана как 180 см², а периметр равен 74 см. Также известно, что высота, опущенная на одну из сторон, в 5 раз меньше этой стороны. Нам нужно найти эту высоту, сторону, на которую она опущена, и вторую сторону параллелограмма.
Сначала давай вычислим длину стороны, на которую опущена высота. Зная формулу площади параллелограмма
S = a * h, гдеS– площадь,a– сторона, на которую опущена высота,h– высота, можно выразитьaчерезSиh:a = S / h. Из условия мы знаем, что высота в 5 раз меньше стороны, то естьh = a / 5. Подставляяhв формулу площади, получим:180 = a * (a / 5), откудаa² = 180 * 5иa = √(180 * 5).Теперь посчитаем, чему равен
a:
\[ a = \sqrt{180 * 5} = \sqrt{900} = 30 \text{ см} \]
Значит, высота h равна:
\[ h = a / 5 = 30 / 5 = 6 \text{ см} \]
- Мы нашли одну из сторон параллелограмма и высоту. Теперь найдем втор
