реши систему
О, решим систему уравнений вместе. Итак, тут у нас система из двух уравнений с двумя переменными:
- \( 4x + 5y = -30 \)
- \( 5x + 7y = 0 \)
Давайте попробуем методом подстановки или методом исключения. Мне кажется, что тут удобно будет использовать метод исключения, так как коэффициенты при \(x\) и \(y\) не слишком большие, и их легко привести к общему виду.
Шаг 1: Давайте умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при \(x\) стали одинаковыми.
\( 5*(4x + 5y) = 5*(-30) \) \( 4*(5x + 7y) = 4*0 \)
Получаем следующие уравнения после умножения:
- \( 20x + 25y = -150 \)
- \( 20x + 28y = 0 \)
Шаг 2: Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить \(x\):
\( (20x + 25y) - (20x + 28y) = -150 - 0 \)
\( 20x + 25y - 20x - 28y = -150 \)
\( -3y = -150 \)
Шаг 3: Теперь найдем \(y\):
\( y = \frac{-150}{-3} \) \( y = 50 \)
Шаг 4: Используем значение \(y\), чтобы найти \(x\). Подставим \(y\) в любое из исходных уравнений; я возьму первое:
\( 4x + 5*50 = -30 \)
