613

Привет! Давай вместе разберёмся с упражнением 613. Нам нужно найти координаты точек пересечения параболы и осей координат. Начнём с первого примера:

1. \( y = x^2 - 3x + 2 \)

Для нахождения точек пересечения с осью Oy подставим \( x = 0 \) в уравнение параболы:

\( y = 0^2 - 3 \cdot 0 + 2 \)
\( y = 2 \)

Значит, точка пересечения с осью Oy имеет координаты \( (0; 2) \).

Теперь найдём точки пересечения с осью Ox. Для этого решим уравнение относительно \( x \), приравняв \( y \) к нулю:

\( x^2 - 3x + 2 = 0 \)

Это квадратное уравнение, и чтобы его решить, найдём дискриминант \( D \):

\( D = b^2 - 4ac \)
\( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 \)
\( D = 9 - 8 \)
\( D = 1 \)

Теперь найдём корни уравнения:

\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
\( x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} \)
\( x_{1} = \frac{3 + 1}{2} = 2 \)
\( x_{2} = \frac{3 - 1}{2} = 1 \)

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью Ox: \( (1; 0) \) и \( (2; 0) \).

В результате для параболы ( y