1 задача

Привет! Давайте вместе решим эту задачу по геометрии.

Нам дан прямоугольный треугольник \(ABC\) с \( \angle C = 90^\circ \). В треугольнике проведена биссектриса \(BD\), и нам нужно найти острые углы треугольника \(ABC\), если известно, что \( \angle ADB = 110^\circ \).

Так как \(BD\) — биссектриса, то она делит угол \( \angle ADB \) на два равных угла. Следовательно, \( \angle ABD = \angle DBA = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ \).

Теперь, так как \( \angle C \) в треугольнике прямой (равен \(90^\circ\)), и \( \angle ABD \) мы уже нашли (равен \(55^\circ\)), то \( \angle ABC \) будем рассчитывать как разность между \(90^\circ\) и \( \angle ABD \).

Расчитаем \( \angle ABC \): \( \angle ABC = 90^\circ - \angle ABD = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).

Теперь мы знаем, что один из острых углов треугольника ABC равен \(35^\circ\). Чтобы найти другой острый угол (\( \angle BAC \)), воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

Итак, посчитаем \( \angle BAC \): \( \angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB \). \( \angle BAC = 180^\circ - 35^\circ - 90^\circ = 55^\circ \).

Итак, острые углы треугольника