Реши

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Тебе нужно найти пересечение двух числовых промежутков: \[-2 \le x \le 3\] и \[0 \le x \le 7\]. Пересечение промежутков – это такие значения \(x\), которые удовлетворяют условиям обоих промежутков одновременно.

Давай посмотрим, какие числа подходят под оба условия. С одной стороны, числа должны быть больше или равны -2 и меньше или равны 3 (это первый промежуток). С другой стороны, числа должны быть больше или равны 0 и меньше или равны 7 (это второй промежуток).

Теперь возьмем наибольшее значение, при котором оба условия будут истинны. Мы видим, что в первом промежутке максимум – это 3, а во втором – 7. Значит, максимальное значение \(x\), которое подходит для обоих промежутков, будет 3, так как это значение входит в оба промежутка.

Точно так же найдем минимальное значение для пересечения: 0 подходит под оба промежутка, а -2 уже не подходит, потому что оно меньше 0, которое является нижней границей второго промежутка.

Итак, объединяя наши находки, пересечение двух промежутков будет от 0 до 3, то есть \[0 \le x \le 3\].

Значит, правильный ответ:

\[0 \le x \le 3\]