Реши

Чтобы решить эту задачу, давай сначала разберемся с условиями и определимся, что от нас хотят.

У нас есть параллелограмм ABCDA1B1C1D1. Известно, что AA1=AB=AD=1, а углы ∠DAB и ∠A1AB равны 90°.

Так как ABCDA1B1C1D1 является параллелограммом, то противоположные стороны параллельны и равны. Это значит, что BB1 и CC1 тоже равны 1.

Нам нужно найти объем параллелограмма. Объем параллелепипеда (а параллелограмм — это частный случай параллелепипеда) можно найти как произведение площади основания на высоту.

Для начала найдем площадь основания ABCD. Основание — это прямоугольник, потому что у нас все углы прямые и противоположные стороны равны. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, в нашем случае это ABAD, то есть 11=1.

Теперь высота. Она равна длине ребра AA1 (или BB1, или CC1, или DD1), которая также равна 1.

Таким образом, объем V параллелограмма будет равен произведению площади основания на высоту, то есть V = 1*1 = 1.

Ответ: объем параллелограмма равен 1 кубической единице.