Ответ

Хорошо, давай попробуем вместе разложить на множители выражение 1000 - 10y^2 - y^3 + y^4. Чтобы сделать это, следует найти общие множители у каждого из слагаемых и группировать их по возможности.

Посмотрим на выражение и заметим, что там есть слагаемые с степенями переменной y от y^4 до y^2, и свободный член без y. Мы можем начать с самой высокой степени y и попытаться "отгруппировать" её с ближайшими по степени слагаемыми.

y^4 - y^3 может быть выражено как y^3(y -1), так как у обоих слагаемых общий множитель y^3.

Дальше посмотрим на 1000 и -10y^2. Если думать о 1000 как о 10^3, то мы можем заметить, что и тут есть общий множитель 10^2. Таким образом, 1000 - 10y^2 можно записать как 10^2(10 - y^2).

Теперь у нас есть два выражения: y^3(y - 1) и 100(10 - y^2). Мы видим, что во втором выражении 10 - y^2 можно расписать как разность квадратов: (10 - y)(10 + y).

Итак, преобразуем и сгруппируем все это вместе:

y^4 - y^3 + 1000 - 10y^2 = y^3(y - 1) + 100(10 - y^2) = y^3(y - 1) + 100(10 - y)(10 + y).

Теперь, если мы хотим разложить это выраж