.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно выполнить умножение двух скобок: \( (6c^5 - 0,7d^2) \cdot (6c + 0,7d^2) \).

Это умножение напоминает формулу сокращённого умножения разности и суммы двух выражений, которая имеет вид \( (a - b) \cdot (a + b) = a^2 - b^2 \). Применяя эту логику к нашей задаче, мы получаем:

\( (6c^5)^2 - (0,7d^2)^2 \).

Просто перемножим коэффициенты и показатели степеней для каждого из выражений:

Для \( (6c^5)^2 \) коэффициент 6 возводим в квадрат: \( 6^2 = 36 \). Показатель степени 5 удваиваем: \( 5 \cdot 2 = 10 \). Получаем, что \( (6c^5)^2 = 36c^{10} \).

Теперь вычислим \( (0,7d^2)^2 \): коэффициент \(0,7\) возводим в квадрат: \( 0,7^2 = 0,49 \). Показатель степени 2 удваиваем: \( 2 \cdot 2 = 4 \). Получаем \( (0,7d^2)^2 = 0,49d^4 \).

Теперь вычесть одно из другого:

\( 36c^{10} - 0,49d^4 \).

Это и будет наш окончательный ответ. Таким образом, правильный ответ - первый вариант: \( 36c^7 - 0,49d^2 \) ошибочен (это неп