.
Привет! Давай вместе разберём это уравнение. У нас есть уравнение:
\[ 2x(x - 26)^2 - x^2(x - 26) = 0. \]
Первое, что можно сделать – это заметить, что у нас есть общий множитель \( (x - 26) \) в обоих слагаемых. Давай его вынесем за скобки:
\[ (x - 26)(2x(x - 26) - x^2) = 0. \]
Теперь нам нужно раскрыть скобки во втором множителе:
\[ (x - 26)(2x^2 - 52x - x^2) = 0. \]
Упростим выражение:
\[ (x - 26)(x^2 - 52x) = 0. \]
Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Значит, у нас есть два варианта:
- \( x - 26 = 0 \), откуда следует, что \( x = 26 \).
- \( x^2 - 52x = 0 \), давай это разложим на множители, вынеся \( x \):
\[ x(x - 52) = 0. \]
Из этого имеем \( x = 0 \) или \( x = 52 \).
Теперь у нас три корня уравнения: \( x = 0 \), \( x = 26 \), и \( x = 52 \). Так как нам нужно ввести их в порядке возрастания модулей, запишем ответ:
\( x_1 = 0 \), \( x_2 = 26 \), \( x_3 = 52 \).
Вот и всё, уравнение р
