Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

Привет! Рад видеть тебя здесь, будем вместе разбирать задачи по математике!

Итак, в задании нам нужно найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольной трапеции. Мы знаем, что периметр данной трапеции равен 40, а большая боковая сторона равна 11.

Правильно, что радиус окружности равен 4,5. Давай разберем, почему.

По решению: мы предполагаем, что радиус вписанной окружности прямоугольной трапеции равен r, а длина меньшей боковой стороны равна 2r. При этом сумма оснований трапеции будет равна 2r + 11.

Зная, что периметр трапеции равен 40, мы можем записать уравнение: 2(2r + 11) = 40.

Решив это уравнение, получаем r = 4,5. Именно поэтому правильный ответ – 4,5.

Надеюсь, объяснение было понятным! Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.