Решите 2 задание

Привет! Давай вместе попробуем решить вторую задачу из твоего задания.

Итак, нам нужно найти число \( x \), для которого верно следующее уравнение:

\[ \frac{1}{x - \frac{1}{7}} = \frac{4}{21} \]

Для начала давай преобразуем левую часть уравнения, чтобы избавиться от комплексной дроби:

\[ x - \frac{1}{7} = x - 0.142857 \]

Теперь у нас есть простая дробь:

\[ \frac{1}{x - 0.142857} \]

Теперь приравняем эту дробь к дроби справа:

\[ \frac{1}{x - 0.142857} = \frac{4}{21} \]

Чтобы найти \( x \), нам нужно решить эту пропорцию. Для этого умножим крест-накрест:

\[ 1 \cdot 21 = 4 \cdot (x - 0.142857) \]

Раскрываем скобки:

\[ 21 = 4x - 4 \cdot 0.142857 \]

Теперь решаем это уравнение пошагово. Сначала умножаем:

\[ 21 = 4x - 0.571428 \]

Теперь переносим \( 0.571428 \) в левую сторону уравнения, добавляя его:

\[ 21 + 0.571428 = 4x \]

\[ 21.571428 = 4x \]

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{21.571428}{4} \]

\[ x = 5.392857 \]

Таким образом, \( x \) примерно равен 5.392857