Решить

Привет! Давай вместе решим одну из систем уравнений на этом изображении. Ты не указал, какую именно, так что я выберу первую систему, и если надо будет решить другую – дай знать.

Итак, нам нужно решить следующую систему: \[ \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{8} \\ x + y = 12 \end{array} \right. \]

Для этого выполним следующие шаги:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 12 - x \).
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение вместо \( y \).
3. Решим полученное уравнение относительно \( x \).
4. Найдем соответствующее значение \( y \), подставив найденное значение \( x \) в выражение \( y = 12 - x \).
5. Проверим решение, подставив значения в исходную систему уравнений.

Начнем решение:

1. Подставляем \( y \) в первое уравнение: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{12-x} = \frac{3}{8} \]

2. Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю: \[ \frac{12 - x + x}{x(12 - x)} = \frac{3}{8} \]

3. Упростим левую часть: \[ \frac{12}{x(12 - x)} = \frac{3}{8} \]

4. Перемножим обе части уравнения на \( x(12 - x) \) и на 8, чтобы избавиться от знаменателя: [ 12 \cdot 8 = 3x(