.

Привет! Давай вместе решим задачу.

На фотографии я вижу список математических выражений, и нам нужно найти их значения. Давай возьмём, к примеру, выражение под номером 1: \((4^{-5})^8\) разделить на \(4^{-58}\). Здесь мы можем использовать свойства степеней для упрощения выражения.

Давай посмотрим, как это работает:

Сначала возведём \(4^{-5}\) в степень 8. Вспоминаем свойство степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), применяем его: \( (4^{-5})^8 = 4^{-5 \cdot 8} = 4^{-40} \).

Теперь у нас получается такое выражение: \( 4^{-40} \) разделить на \( 4^{-58} \).

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \). Подставляем наши значения: \( 4^{-40} : 4^{-58} = 4^{-40 - (-58)} = 4^{18} \).

Итак, \(4^{18}\) - это наше итоговое значение для выражения под номером 1. В обычных условиях его можно было бы оставить в таком виде, так как это очень большое число, и его точное значение не требуется для большинства задач. Однако если нужно конкретное число, можно просто вычислить \(4^{18}\) с помощью калькулятора.

Если хочешь, чтобы я помог решить другое выражение, просто скажи, какое выберем следующим!