Отрезок АВ разбит точками С и D на три равные части AC, CD и DB. Из отрезка AB выбирают случайную точку X. Найдите вероятность того, что точка X принадлежит отрезку CD или не принадлежит отрезку CD.

Для нахождения вероятности того, что точка X принадлежит отрезку CD или не принадлежит отрезку CD, мы рассмотрим оба случая отдельно.

1. Вероятность того, что точка X принадлежит отрезку CD:

Отрезок CD состоит из двух равных частей, поэтому вероятность выбрать точку на отрезке CD равна отношению длины отрезка CD к длине отрезка AB.

Длина отрезка CD равна 1/3 длины отрезка AB, так как отрезок AB разделен на три равные части.

Таким образом, для вероятности принадлежности точки X отрезку CD мы можем записать:

P(X принадлежит CD) = 1/3

2. Вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку CD:

Это будет обратная вероятность:

P(X не принадлежит CD) = 1 - P(X принадлежит CD)

P(X не принадлежит CD) = 1 - 1/3

P(X не принадлежит CD) = 2/3

Таким образом:

Вероятность того, что точка X принадлежит отрезку CD = 1/3 Вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку CD = 2/3