Решите уравнение

Привет! Давай вместе решим уравнение, которое ты прислал:

3x − 7 = 6/x

Сначала умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

(3x − 7) * x = 6

Раскроем скобки:

3x^2 − 7x = 6

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение:

3x^2 − 7x − 6 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Для этого нужно найти дискриминант. Формула дискриминанта D = b^2 − 4ac, где a, b, и c — коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем уравнении: a = 3 b = −7 c = −6

Найдем дискриминант:

D = (−7)^2 − 43(−6) = 49 + 72 = 121

Так как дискриминант положительный, у уравнения будет два различных корня. Корни находим по формулам:

x1 = (−b + √D) / (2a) x2 = (−b − √D) / (2a)

Подставим наши значения:

x1 = (7 + √121) / (23) = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3 x2 = (7 − √121) / (23) = (7 − 11) / 6 = −4 / 6 = −2/3

У нас есть два корня: x1 = 3 и x2 = −2/3.

Нужно выбрать больший