Отрезок АВ разбит точками С и Д натори равные части АС, СД и ДВ.Из отрезка АВ выбирают случайную точку Х. Найдите вероятность того, что точка Х: а) принадлежит отрезку СД; б) не принадлежит отрезку СД.

а) Чтобы точка Х принадлежала отрезку СД, она должна быть расположена между точками С и Д. Если мы выбираем точку Х случайным образом, то вероятность того, что она попадет в отрезок СД, будет равна отношению длины отрезка СД к длине отрезка АВ.

Используя условие задачи, мы знаем, что отрезок СД составляет одну треть от длины отрезка АВ. Поэтому, вероятность попадания случайно выбранной точки Х в отрезок СД будет равна 1/3.

б) Здесь нам нужно найти вероятность того, что точка Х не принадлежит отрезку СД. Очевидно, что это будет дополнение к вероятности попадания в отрезок СД.

Так как вероятность попадания в отрезок СД составляет 1/3, то вероятность того, что точка Х не принадлежит отрезку СД, будет равна 1 - 1/3 = 2/3.