Решите

Привет! Давай решим это уравнение вместе. У нас есть уравнение с дробями:

\[ \frac{x}{x-3} - \frac{4x + 7}{x + 13} = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, нам сначала нужно найти общий знаменатель дробей. Общий знаменатель - это произведение знаменателей каждой дроби, так как они различны и не имеют общих делителей. То есть, общий знаменатель будет равен (x-3)(x+13).

Теперь давай умножим каждую дробь на этот общий знаменатель. Это даст нам:

\[ x(x+13) - (4x+7)(x-3) = 0 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 + 13x - (4x^2 - 12x + 7x - 21) = 0 \]

После упрощения этого выражения мы получим:

\[ x^2 + 13x - 4x^2 + 12x - 7x + 21 = 0 \]

Которое упрощается до:

\[ -3x^2 + 18x + 21 = 0 \]

Теперь эту квадратную формулу можно решить через разложение на множители или использование формул квадратного уравнения. Но в данном случае, давай попробуем разложение на множители для упрощения.

Делим все на -3, чтобы упростить уравнение:

\[ x^2 - 6x - 7 = 0 \]

Теперь попытаемся найти такие числа, произведение которых дает -7, а сумма