.

Конечно, давай вместе разберемся с этой фотографией и решим задачи.

1. a) Чтобы разложить многочлен \( x^3 - 2x^2 - 11x + 12 \) на множители, нужно сначала найти корни многочлена. Это значения \(x\), при которых многочлен равен нулю. Используем схему Горнера или метод подбора корней (например, можно проверить, являются ли целые делители свободного члена \(+12\) корнями многочлена).

b) Корни многочлена находим с помощью теоремы Безу или опять же схемы Горнера, проверяя делители свободного члена \(+12\).

2. Пределы функций находятся путем подстановки стремящегося значения в функцию или при необходимости упрощения функции, чтобы избавиться от неопределенностей. Например, в первом случае:

a) \(\lim_{x \to 2}\frac{5x+4}{x+2}\): Прямая подстановка значения \(x = 2\) дает четкий результат, так как знаменатель не обращается в ноль.

b) \(\lim_{x \to 4}\frac{x^2-16}{x-4}\): Здесь используем формулу сокращенного умножения \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\), чтобы упростить выражение и найти предел.

v) \(\lim_{x \to \infty}\frac{3x^2-4x+8}{4x^2+5x-1}\): Для предела на бесконечности смотрим на ведущие коэффи