5x(x-2)≤(x+1)²-10

5x(x-2)≤(x+1)²-10 Упростим это неравенство: 5x² - 10x ≤ x² + 2x + 1 - 10 4x² - 12x + 9 ≥ 0 Теперь найдем корни уравнения 4x² - 12x + 9 = 0: x = 3/2 Теперь определим знак выражения для каждого интервала:

1. x < 3/2: отрицательно
2. x > 3/2: положительно Таким образом, решением неравенства 5x(x-2)≤(x+1)²-10 является x ≤ 3/2.