Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h = -t² + 61, где һ - высота в метрах, 1 - время в секундах, прошед- шее со…

Привет! Давай вместе решим эту задачу. У нас есть квадратное уравнение \(h = -t^2 + 6t\), где \(h\) это высота в метрах, а \(t\) время в секундах. Нам нужно узнать, через сколько секунд камень находился на высоте 8 метров. Следовательно, мы подставляем \(h = 8\) в уравнение и решаем полученное квадратное уравнение относительно \(t\):

\[8 = -t^2 + 6t\]

Для решения этого уравнения перенесем все члены в одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду:

\[-t^2 + 6t - 8 = 0\]

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться методом разложения на множители (если уравнение разложимо) или формулой корней квадратного уравнения. Поскольку мы не можем использовать формулы в ответах, давай попробуем угадать корни, если уравнение разложимо.

Ищем такие два числа, произведение которых равно 8, а сумма равна 6. Такими числами могут быть 4 и 2, потому что \(4 \cdot 2 = 8\) и \(4 + 2 = 6\). Таким образом, уравнение примет вид:

\[ -(t - 4)(t - 2) = 0\]

Отсюда получаем два корня:

\(t_1 = 4\) секунды и \(t_2 = 2\) секунды.

Значит, камень