Ответ

Хорошо, давай вместе решим эту задачу! Нам нужно выяснить, за сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем. Для начала давай поймем, какую часть забора каждый покрасит за 1 час.

Игорь и Паша вместе покрасят забор за 20 часов, то есть за один час они могут покрасить \( \frac{1}{20} \) часть забора.

Паша и Володя — за 24 часа, значит, за час они покрасят \( \frac{1}{24} \) части.

Игорь и Володя — за 30 часов, что равняется \( \frac{1}{30} \) части забора за час.

Теперь представим, что Игоря обозначаем как И, Пашу как П, а Володю как В. Тогда И + П, П + В и И + В равны \( \frac{1}{20} \), \( \frac{1}{24} \) и \( \frac{1}{30} \) соответственно.

Если мы сложим все три уравнения, у нас получится: И + П + П + В + И + В = \( \frac{1}{20} + \frac{1}{24} + \frac{1}{30} \).

Это равнозначно тому, что 2*(И + П + В) = \( \frac{1}{20} + \frac{1}{24} + \frac{1}{30} \), потому что каждый мальчик упомянут по два раза.

Теперь нам нужно сложить дроби справа. Приведем их к общему знаменателю: ( \frac