Р

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.

На фотографии у нас есть четыре квадратных уравнения, и, вероятно, требуется их решить. Начнем с первого:

а) \( x^2 + 11x + 30 = 0 \)

Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 11 и в произведении 30. Это 5 и 6. Значит, уравнение раскладывается на множители так:

\( x^2 + 6x + 5x + 30 = 0 \)

\( x(x + 6) + 5(x + 6) = 0 \)

\( (x + 5)(x + 6) = 0 \)

Отсюда находим корни уравнения - это \( x = -5 \) и \( x = -6 \).

Теперь решим остальные поочередно:

б) \( x^2 + 6x - 27 = 0 \)

Ищем два числа для суммы 6 и произведения -27. Это 9 и -3. Получаем:

\( x^2 + 9x - 3x - 27 = 0 \)

\( x(x + 9) - 3(x + 9) = 0 \)

\( (x - 3)(x + 9) = 0 \)

Корни: \( x = 3 \) и \( x = -9 \).

в) \( 9x^2 + 12x + 4 = 0 \)

Здесь явно видна полная квадратная форма, т.е. все члены уравнения имеют общий множитель. Это \( (3x)^2 \), \( 2 \cdot 3x \cdot 2 \) и \( 2^2 \). Поэтому:

( 9x^2 + 12x +