Реши задачу под номером 3

Привет! Давай вместе решим задачу номер 3 на странице. В этой задаче:

"Найдите значение выражения:"

а) \( 6 - \frac{3}{5} - ( \frac{5}{12} + \frac{5}{6} ) \)

б) \( 4 - 2,5 \cdot ( 6 + \frac{2}{5} ) \)

Для начала решим каждое из этих выражений по шагам.

а) Первым делом упростим выражение в скобках:

\( \frac{5}{12} + \frac{5}{6} = \frac{5}{12} + \frac{10}{12} = \frac{15}{12} \)

(Мы привели вторую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 2.)

Теперь приведем это к дроби с меньшим знаменателем:

\( \frac{15}{12} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{4} \)

Теперь у нас получилось

\( 6 - \frac{3}{5} - \frac{5}{4} \)

Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который будет равен 20 (наименьшее общее кратное для 5 и 4):

\( 6 - \frac{12}{20} - \frac{25}{20} \)

После вычитания дробей получим:

\( 6 - \frac{37}{20} \)

Чтобы отнять эту дробь от 6, представим 6 как дробь со знаменателем 20:

( \frac{120}{20} - \frac{37}{20} = \frac{83}{20