Как рішить

Привет! На картинке у нас задание по математике, и нам нужно решить, какая из зависимостей является функцией.

Итак, у нас есть два варианта:

1. \( x = (y - y^2) \)
2. \( y = \frac{5x + 7}{x - 1} \)

Чтобы понять, является ли зависимость функцией, нужно проверить каждую из них на выполнение определения функции. Согласно этому определению, каждому элементу из множества значений переменной \( x \) должно соответствовать не более одного значения \( y \).

Рассмотрим первый вариант:

\( x = (y - y^2) \)

Здесь мы видим, что каждому значению \( y \) соответствует свое значение \( x \), но при этом одному и тому же \( x \) могут соответствовать разные значения \( y \). Это легко понять, если представить, что \( y \) может быть как положительным, так и отрицательным числом, и при квадрате давать одинаковые значения для \( x \). Таким образом, эта зависимость не является функцией.

Теперь второй вариант:

\( y = \frac{5x + 7}{x - 1} \)

В этой зависимости каждому значению \( x \), кроме \( x = 1 \) (так как на него знаменатель обращается в ноль, и выражение теряет смысл), соответствует ровно одно значение \( y \), поэтому это уравнение определяет \( y \) как функцию от \( x \).

Так что правильный ответ – это вторая зависимость: (